Arrêté du ministre des transports et des communications du 24 août 1985 fixant le règlement et le programme du concours d'entrée en 3ème cycle de formation des analystes à l'école des postes et des télécommunications de Tunis

Le ministre des transports et des communications;

Vu la loi n° 83-112 du 12 décembre 1983 portant statut général des personnels de l'Etat, des collectivités publiques locales et des établissements publics à caractère administratif;

Vu le décret n° 74-30 du 12 janvier 1974 portant création de l'école des postes et des télécommunications tel qu'il a été modifié et complété par le décret n° 75-788 du 7 novembre 1975;

Vu le décret n° 74-49 du 28 janvier 1974 fixant les attributions du ministère des transports et des communications;

Vu le décret n° 82-876 du 3 juin 1982 fixant l'organisation et le fonctionnement de certains cycles de formation à l'école des postes et des télécommunications de Tunis;

Vu le décret n° 82-877 du 3 juin 1982 portant organisation et fonctionnement administratif et financier de l'école des postes et des télécommunications de Tunis;

Sur proposition du directeur de l'école des postes et des télécommunications de Tunis.

Arrête :

Article premier. — Les élèves analystes de l'école des postes et des télécommunications sont recrutés par voie de concours sur épreuves ouverts aux candidats âgés de 28 ans au plus à la date du concours selon les modalités fixées par le présent arrêté.

Art. 2. — Peuvent participer au concours visé à l'article 1er ci-dessus les candidats remplissant l'une des conditions suivantes :

1) Avoir accompli avec succès les deux années du 1er cycle de l'enseignement supérieur dans les branches scientifiques ou techniques;
2) Etre titulaire du diplôme de programmeur délivré par l'école des postes et des télécommunications de Tunis.

Art. 3. — Un arrêté du ministre des transports et des communications fixera le nombre des postes à pourvoir, la date du concours ainsi que celle de la clôture du registre d'inscription.

Art. 4. — Les candidats au concours sus visés doivent établir leurs demandes de candidature sur papier libre et les adresser :
— Par voie postale pour les candidats externes;
— Par voie hiérarchique pour les candidats appartenant à l'administration.

Art. 5. — Les candidats externes doivent fournir les pièces énumérées ci-après pour la constitution de leurs dossiers de participation au concours;

1) Une demande de participation au concours rédigée par le candidat sur papier libre;
2) Un extrait de l'acte de naissance datant de moins d'une année;
3) Une copie de la carte d'identité nationale;
4) Un extrait du casier judiciaire datant de moins d'une année.
5) Un certificat médical établi par un médecin de la santé publique et attestant que le candidat est soit indemne de toute affection tuberculeuse, cancéreuse, poliomyélite et maladie mentale, soit définitivement guéri.
6) Une attestation justifiant l'accomplissement avec succès du premier cycle de l'enseignement supérieur dans les branches scientifiques ou techniques.

Art. 6. — Toute candidature parvenue après la clôture du registre d'inscription est obligatoirement rejetée le cachet de la poste ou la date d'enregistrement au bureau d'ordre faisant foi.

Art. 7. — La liste des candidats admis à concourir est arrêtée définitivement par le ministre des transports et des communications après examen des dossiers de candidature par les membres de jury.

Les candidats autorisés à concourir sont informés de la décision du ministre des transports et des communications, par lettre individuelle quinze (15) jours au moins avant la date de déroulement des épreuves.

Art. 8. — Le concours comporte trois (3) épreuves écrites :
— Une épreuve de mathématiques
— Une épreuve de physique;
— Une épreuve d'anglais;
— Le programme des épreuves est fixée en annexe ci-joint;
— La durée et le coefficient de chacune des épreuves sont définis ainsi qu'il suit :

Art. 9. — Sauf décision contraire du jury, les épreuves écrites sont soumises à une double correction.

Il est attribué à chacune des épreuves une note numérique exprimée en chiffres variant de 0 à 20.

Dans le cas où les notes attribuées par les correcteurs sont différentes, la note définitive sera, faute d'accord entre les deux correcteurs, égale à la moyenne arithmétique de ces deux (2) notes.

Toute note inférieure ou égale à six (6) sur 20 avant l'application des coefficients est éliminatoire.

Art. 10. — Le jury constitué conformément aux dispositions de l'article 18 de la loi sus-visée n° 83-112 du 12 décembre 1983 procède à la correction des épreuves écrites et dresse dans la limite du nombre total des places mises en concours, le classement par ordre de mérite des candidats.

Art. 11. — Sauf décision contraire du jury, les candidats ne peuvent avoir à leur disposition pendant la durée des épreuves ni livres, ni brochures, ni tout autre document de quelque nature que ce soit.

Sans préjudice des poursuites pénales de droit commun, toute fraude dûment constatée entraîne l'exclusion immédiate du candidat de la salle du concours et l'interdiction de participer à tout concours ou examen administratif ultérieurs.

Art. 12. — Le ministre des transports et des communications arrête la liste définitive des candidats admis.

Art. 13. — Toutes dispositions antérieures contraires au présent arrêté sont abrogées.

Tunis, le 24 août 1985

Le ministre des transports et des communications
BRAHIM KHOUADJA

VU

Le Premier ministre,
ministre de l'intérieur
MOHAMED MZALI

PROGRAMME

MATHEMATIQUES

I. — ALGEBRE ELEMENTAIRE

1) Rappel sur la théorie des ensembles. Applications, relation, structures algébriques usuelles.
2) Exemple de construction de Z ou de Q. Notions sur R, Corps des complexes;
3) Ensemble finis, problèmes de dénombrement. Analyse combinatoire;
4) Polynômes à une indéterminée, les deux divisions, les fractions rationnelles, décomposition et éléments simples;

II. — ALGEBRE LINEAIRE

1) Espaces vectorielles de dimension finie sur IR ou C;
2) Applications linéaires;
3) Calcul matriciel;
4) Déterminants;
5) Systèmes d'équations linéaires;
6) Vecteurs propres, valeurs propres, diagonalisation.

III. — FONCTIONS D'UNE VARIABLE REELLE

Généralités :

1) Généralités sur les fonctions d'une variable réelle. Notion de limite;
2) Suites numériques;
3) Continuité, dérivation, différenciation;
4) Théorèmes de Rolle et des accroissements finis, formule de Taylor Lagrange, Young;
5) Développements limités;
6) Fonctions monotones, fonctions réciproques, fonctions conventionnelles;

Fonctions intégrales :

1) Définition de l'intégrale d'une fonction sur un intervalle fermé borné;
2) Exemples des fonctions en escalier, des fonctions monotones et des fonctions continues;
3) Propriétés classiques de l'intégrale. Calcul des primitives;
4) Extensions de la notion d'intégrale;

c) Les fonctions classiques

1) Fonctions polynômes, fonctions rationnelles;
2) Fonctions circulaires, directes et réciproques;
3) Log aᵏ, aˣ, xˣ;
4) Fonctions hyperboliques directes et réciproques.

IV. — FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES

Généralités

1) Limites, continuité;
2) Fonctions différentiables, différentielles, dérivées;
3) Fonctions composées;
4) Fonctions homogènes;
5) Formule de Taylor;
6) Fonctions implicites d'une ou de deux variables (calcul de leurs dérivées premières);

b) Applications :

1) Notions sur les surfaces;
2) Intégrales doubles et triples (calculs d'îares et de volumes etc...);

3) Règles du calcul extérieur pour des formes à trois variables degré 1, 2 ou 3;
4) Gradient, rotationnel, divergence, potentiel scolaire, potentiel vectoriel. Intégrales curvilignes. Intégrales de surfaces. Formule de changement de variables. Formule de stockes.

V. — EQUATIONS DIFFERENTIELLES

1) Équations différentielles du premier ordre (courbes intégrales, différentielle exacte, équations à variables séparées, homogènes linéaires la Lagrange, de Bernouilli), notion de facteur intégrant;
2) Équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants;

VI. — GEOMETRIE

a) Notions classiques :

1) Vecteurs, bases, changement de bases;
2) Notions affinés et projectives : barycentre, droites et plan
3) Notions métriques, repère orthonormé, angles et distances, produits scalaire vectoriel, produit mixte, coordonnées cartésiennes, polaires cylindriques sphériques

b) Géométrie différentielle :

1) Fonctions vectorielles d'une variable réelle (limite, continuité, dérivation, formule de Taylor Young, longueur d'un art)
2) Étude locale d'une courbe plane. Cas des coordonnées cartésiennes polaires et de la représentation paramétrique ? Courbure et centre de courbure.
3) Étude locale d'une courbe gauche, courbure, plan osculateur, torsion.

VII. — CALCUL NUMERIQUE

1) Usage de tables de fonctions, règle à calcul
2) Résolution d'équations numériques à une inconnue.
3) Calcul approché d'une intégrale définie.

VIII. — ANALYSE REELLE

1) Séries numériques : séries positives, séries alternées, convergence simple et absolue
2) Séries de fonctions, séries entières, séries de Fourrier, développement en série entière;
3) Rappels sur les équations différentielles de premier et du second à coefficients constants
4) Équations différentielles du 2ème ordre à coefficients non constants
5) Systèmes différentiels linéaires du premier ordre
6) Équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants.

En particulier recherche dans les cas simples (équations de la place par exemple de solution de la forme X(X)Y(Y).

IX. — ANALYSE COMPLEXE

1) Fonction complexe d'une variable réelle, d'une variable complexe, limite continuité, dérivation, intégration.
2) Fonctions classiques : eᵏ, sin Z, cos z, log z.
3) Fonctions analytiques. Calcul des intégrales par la méthode résidus. Transformation conformes.

X. — ELEMENTS DU CALCUL DES PROBABILITÉS

1) Loi de probabilité sur un ensemble fini ou dénombrable. Exemples Simole (loi de Bernouilli, loi binomiale, loi de Poisson).
2) Théorème de Bernouilli et de Noivre Laplace
3) Étude de la loi de Gauss sur la droite et ses applications.

XI. — CALCUL NUMERIQUE

Exemple : calcul approché de la somme d'une série

Programme de mécanique :

1) Torseurs
2) Cinématique du point et du solide. Changement de repères
3) Cinétique
4) Principes de la dynamique classique, théorèmes généraux, puissance, travail, théorème de l'énergie.

Repères galiléens approchés. Application à l'astronomie. Mécanique du laboratoire

6) Exemples de liaisons solides.
7) Exemples de problèmes de dynamique et de statistique du point et du solide.

PHYSIQUE

I. — ELECTRICITE

1) Electrostatique :

Les charges électriques. Loi de coulomb. Champ électrostatique. Théorème de Gauss. Potentiel électrique. Equations locales pour le champ et le potentiel électrique. Dipôle électrique condensateur. Energie électrostatique.

2) Electrocinétique :

Le courant électrique. Intensité et densité de courant champ électrique à l'intérieur d'un conducteur. Loi d'Ohm. Application au conducteur linéaire. Résistance. Loi de Joule, force électromotrice et force contre électromotrice. Notions sur les réseaux de conducteurs. Théorèmes de Kirchhoff, théorèmes de Thevenin et Norton théorème de Kennedy.

3) Electromagnetisme :

Champ magnétique des circuits conducteurs. Loi de Biot-Sarvart. Le flux de B est conservatif. Théorème d'Ampère et ses applications. Relation de Max Well-Ampère. Potentiel vecteur.

Action magnétique sur les courants. Effets hall interraction entre deux circuits. Théorème de Max well. Dipôle magnétique.

Phénomène d'introduction électromagnétique. Loi de Faraday-loi de Lenz. Self induction et ses effets. Mutuelle induction localisation de l'énergie magnétique.

4) Circuit R.L.C. en régime transitoire :

5) Courant alternatif :

Généralités sur le courant alternatif sinusoidal. Notion réelle et notation complexe «Grandeurs efficace». Effet Joule. Loi d'Ohm en alternatif.

Impédance complète. Impédance réelle. Puissance active, réactive, apparente.

II. — MECANIQUE :

1) Cinématique du point :

Repérage des positions, coordonnées cartésiennes cylindriques, et sphériques. Trajectoire vitesse accélération étude de quelques mouvements particuliers.

2) Mouvements relatifs :

Repère absolu et repère relatif. Loi de composition des vitesses. Loi de composition des accélérations. Mouvement relatif uniforme de translation transformation de galilée. Mouvement relatif uniforme de rotation.

3) Forces et conditions d'équilibre :

Définition d'une force résultants de plusieurs forces principes de l'action et de la réaction. Force intrinsèque et force appliquée. Force de liaison Champs de force. Moment d'une force et d'un système de forces.

4) Dynamique du point matériel :

Notion de masse repères inertiels et repères galiliens. Quantité de mouvement. Lois de Newton. Forces d'inertie, d'entraînement et de coriolis.

Notion de travail. Energie cinétique. Energie potentielle. Conservation de l'énergie. Moment cinétique.

5) Dynamique d'un système de points matériels :

Mouvement du centre de gravit. Forces intérieures et forces extérieures. Conservation de la quantité de mouvement. Conservation de l'énergie.

Dynamique du solide. Relation fondamentale de la dynamique pour un solide en rotation. Equation de conservation.

Systèmes à masse variable. Chocs et percussions.

6) Oscillateurs harmoniques :

Exemples d'oscillateurs. L'oscillateur libre. L'oscillateur amorti. L'oscillateur forcé. Résonnance.

III. — PHYSIQUE

1) Electromagnetisme :

1.1 Régime variable. Courant de déplacement. Equation de Maxwell en régime non stationnaire
1.2. Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide. Les potentiels retardés. Onde plane. Polarisation d'une onde progressive. Production des ondes dipôle de Hertz. Energie électromagnétique.
1.3. Onde réelle. Paquet d'ondes. Vitesse de phase. Vitesse de groupe.
1.4. Milieux matériels équations de Maxwell dans la matière. Propagation des ondes électromagnétiques dans les milieux linéaires. Notions d'absorption de diffusion et de dispersion.
1.5. Conditions aux limites lois de Descarte. Ondes stationnaires. Propagation guidée.

2) Relativité :

2.1. Vitesse de la lumière. Expérience de Michelson Morley postulets d'Einsten.
2.2. Transformation de Lorentz des longueurs et du temps. Cinématique relativiste.
2.3. Dynamique relativiste. Quantité de mouvement et énergie.

3) Thermodynamique :

3.1. Approche expérimentale des notions de température et quantité et de chaleur.
3.2. Notion de système. Description du système : variables d'état, paramètres intensifs et extensifs. L'équilibre d'un système. Transformations irréversibles reversibles. Exemple.
3.3. Les principes :

3.3.1. Premier principe. L'énergie interne U du système, SU est une différentielle totale. L'entropie H du système propriétés générales de U et de H. Application aux chaleurs de réactions.
3.3.2. Second principe. Ses énoncés équivalents (clausius, Kelvin). L'entropie S du système. S est une différentielle totale.
3.4. Application des deux principes de la thermodynamique à un corps pur sous forme monophasée. (En particulier de gaz parfait). Définition des coefficients calorimétriques. Expressions mathématiques de ces coefficients. Détente adiabatique des gaz.
3.5. Les potentiels thermodynamiques E et G. Propriétés générales.

ANGLAIS

Programme de la 7e année secondaire (Section mathématiques-sciences).