Arrêté du ministre de l'éducation et des sciences du 11 mai 1993, fixant le règlement du concours d'agrégation en sciences mathématiques, le programme des épreuves et leurs coefficients

Le ministre de l'éducation et des sciences;

Vu la loi n° 83-112 du 12 décembre 1983, portant statut général des personnels de l'Etat, des collectivités publiques locales et des établissements publics à caractère administratif, ensemble les textes qui l'ont modifiée ou complétée et notamment la loi n° 92-97 du 26 octobre 1992;

Vu la loi n° 91-43 du 26 juin 1991, portant création de l'institut préparatoire aux études scientifiques et techniques;

Vu le décret n° 73-114 du 17 mars 1973, portant statut particulier des personnels enseignant des établissements d'enseignement secondaire général du ministère de l'éducation nationale, ensemble les textes qui l'ont modifié ou complété, et notamment le décret n° 92-2095 du 23 novembre 1992;

Vu le décret n° 92-1478 du 15 août 1992, définissant le régime des études et examens au sein de l'institut préparatoire aux études scientifiques et techniques;

Vu le décret n° 92-1479 du 15 août 1992, portant institution et organisation des concours d'agrégation en sciences mathématiques et en sciences physiques, et notamment son article 3;

Arrête :

Article premier. - Le présent arrêté fixe le règlement, le programme des épreuves et leurs coefficients du concours d'agrégation en sciences mathématiques prévu par l'article 1er du décret sus-visé n° 92-1479 du 15 août 1992.

Art. 2. - Le concours d'agrégation en sciences mathématiques est ouvert, dans la limite des postes à pourvoir, aux candidats titulaires d'une maîtrise de mathématiques, d'un diplôme équivalent ou d'un diplôme d'ingénieur.

Art. 3. - Les formalités d'inscription sont accomplies par le candidat en personne ou par un mandataire dûment habilité à cet effet dans les délais fixés par arrêté du ministre de l'éducation et des sciences. Le candidat ou son mandataire, émarge le registre d'inscription ouvert au siège du ministère de l'éducation et des sciences.

Art. 4. - La liste des candidats admis définitivement à participer au concours prévu par l'article 1er ci-dessus est arrêtée par le ministre de l'éducation et des sciences.

Art. 5. - Le concours d'agrégation en sciences mathématiques comporte des épreuves écrites d'admissibilité et des épreuves orales et pratiques d'admission, portant sur un programme fixé à l'annexe ci-jointe.

Art. 6. - La nature des épreuves écrites d'admissibilité du concours d'agrégation en sciences mathématiques, leur durée et les coefficients qui leurs sont appliqués sont définis conformément au tableau suivant :

Art. 7. - Pour l'épreuve écrite de mathématiques appliquées prévue à l'article 6 ci-dessus, les candidats sont tenus, au moment de l'inscription au concours de choisir de passer l'épreuve dans l'une des spécialités suivantes :

• Analyse numérique,
• Mécanique générale,
• Probabilités et statistiques,
• Mathématiques de l'informatique.

Art. 8. - Les épreuves d'admission du concours d'agrégation en sciences mathématiques comportent :

1) Une épreuve d'arithmétique, algèbre, géométrie et géométrie analytique avec un coefficient quatre (coef. 4).

2) Une épreuve d'analyse, trigonométrie, mécanique et calcul des probabilités avec un coefficient quatre (coef. 4).

Art. 9. - Chacune des épreuves prévues à l'article 8 ci-dessus a lieu après trois heures de préparation surveillée.

Les candidats disposent d'une série de documents dont le nombre et la nature sont déterminés par le jury.

Art. 10. - A la fin de la préparation, le candidat présente devant le jury, pendant vingt minutes, un exposé oral sur le sujet choisi.

A l'issue de cet exposé, le jury engage avec le candidat une discussion portant sur des questions liées au sujet traité et éventuellement fait subir au candidat un ou plusieurs exercices.

Dans tous les cas, l'exposé fait par le candidat sa discussion avec le jury et, éventuellement les exercices ne peuvent avoir une durée totale supérieure à une heure.

Art. 11. - Les sujets des épreuves écrites d'admissibilité sont fixés par le ministre de l'éducation et des sciences, sur proposition du président du jury.

Art. 12. - Les copies des épreuves sont corrigées par deux examinateurs et sont notées de zéro à vingt la note zéro étant éliminatoire.

Le défaut de participation à une épreuve, ou la remise d'une copie blanche, ou l'omission de rendre une copie à la fin de l'épreuve, entraîne l'élimination du candidat.

Art. 13. - Les épreuves écrites des candidats sont rendues anonymes avant d'être soumises à une double correction.

A l'issue de la correction des épreuves d'admissibilité le jury fixe après délibération, la liste des candidats admis à subir les épreuves d'admission. L'anonymat des épreuves n'est levé qu'après délibération du jury.

A l'issue des épreuves d'admission, et après délibération, le jury, en fonction du nombre total des points que les candidats ont obtenus à l'ensemble des deux séries d'épreuves et dans la limite des postes mis en concours fixe par ordre de mérite la liste des candidats admis au concours.

Art. 14. - Nonobstant les poursuites pénales du droit commun, toute fraude ou tentative de fraude dûment constatée entraîne l'exclusion immédiate du candidat de la salle d'examen, l'annulation des épreuves subies par le candidat et l'interdiction de participer de un à cinq ans au concours d'agrégation sans préjudice des sanctions disciplinaires pour les candidats fonctionnaires.

Toute fraude ou tentative de fraude doit faire l'objet d'un rapport circonstancié du surveillant ou de l'examineur qui l'a constatée.

Cette interdiction sera prononcée par arrêté du ministre de l'éducation et des sciences sur proposition du jury de concours.

Tunis, le 11 mai 1993.

Le Ministre de l'Éducation et des Sciences
Mohamed Charfi

Va
Le Premier Ministre
Hamed Karoui

PROGRAMME DU CONCOURS D'AGREGATION EN SCIENCES MATHEMATIQUES

Epreuves préparatoires (écrit) :
I - Combinatoire et algorithmique
II - Groupes
III - Anneaux et corps
IV - Polynômes et fractions rationnelles
V - Algèbre linéaire sur un corps commutatif
VI - Formes bilinéaires et quatraïques
VII - Géométrie affine et projective (le corps de base est R ou C la dimension est finie)
VIII - Géométrie euclidienne
IX - Suites et fonctions. Notions élémentaires de topologie générale
X - Fonction d'une variable réelle : calcul différentiel et intégral
XI - Applications de Rn dans Rp : calcul différentiel et intégral
XII - Séries
XIII - Équations différentielles
XIV - Géométrie différentielle-cinématique

Les épreuves écrites comportent trois épreuves :
A - Composition de mathématiques générales :
(Durée : 6 heures, coefficient : 3)

Le programme de cette épreuve est constitué par les titres I à XIV, mais cette composition est davantage orientée vers l'algèbre, la géométrie et la topologie (titres I à IX (inclus))
B - Composition d'analyse :
(durée : 6 heures, coefficient : 3)

Le programme de cette épreuve est constitué par les titres I à XIV, mais cette composition est davantage orientée vers l'analyse (titres IX à XIV inclus)
C - Composition de mathématiques appliquées à options :
(durée : 6 heures, coefficient : 2)

Les connaissances figurant au programme des compositions de mathématiques générales et d'analyse peuvent être utilisées dans les 4 compositions de l'épreuve à option.
C1. Composition d'analyse numérique
C2. Composition de mécanique générale
I - Cinématique
II - Géométrie et cinématique des masses
III - Principes généraux de la mécanique
IV - Dynamique des systèmes de corps rigides
C3. Composition de probabilité et statistiques
I - Concepts généraux et instruments du calcul des probabilités
II - Probabilités conditionnelles. Indépendance et stochastique
III - Notion de convergence. Loi des grands nombres. Théorèmes limites.
IV - Statistiques
C4. Composition de mathématiques de l'informatique
I - Technique de base
II - Algorithmique
III - Langages
IV - Calculabilité
V - Sémantique

Epreuves définitives (oral) :
Première épreuve (algèbre et géométrie) coefficient 4)
Le programme de cette épreuve est constitué par :

• Les titres I à VIII (inclus)
• Le titre XIV

Seconde épreuve (analyse, probabilités) coefficient 4)
Le programme de cette épreuve est constitué par :

• Les titres IX à XIII (inclus)
• Le programme complémentaire suivant consacré aux probabilités

1) espaces de probabilité
2) Indépendance et conditionnement
3) Variables aléatoires
4) Théorèmes limites.